Les quatre opérations sur les fractions
A - Addition des fractions
Règle A : Pour additionner des fractions, on les réduit au même dénominateur (1) , puis on fait le total (la somme) des numérateurs (2) tout en conservant le dénominateur commun obtenu (3).
Exemple avec même dénominateur
: 
+ 
= 
et on peut faire la réduction par 2 sans pouvoir réduire
plus bas : 14 / 3. Ici pas de problème vu qu'au départ on a
le même dénominateur dans les deux fractions.
Exemple avec dénominateur différent
:
+ 
>
On réduit au même dénominateur (voir page précédente)
>
x 5 = 
= 
(1) .
On fait de même avec l'autre fraction >
x 6 = 
=
.(1)
Il reste à faire l'addition :
+ = 
.
On peut auss en extraire les entiers, vu que le numérateur est plus
grand que le dénominateur : 1 
(vu que l'unité = 30/30 et qu'il reste 7/30)
Exercice : Solution >>> là
Calculer la somme des fractions suivantes :
a) 3 / 5 + 4 / 5 + 2 / 5 = ???
b) 7 / 15 + 2 / 15 + 3 / 15 = ???
c) 35 / 75 + 15 / 54 + 77 / 168 = ???
d) 3 / 4 + 2 / 5 + 3 / 7 = ???
B - Soustraction des fractions
Règle B : Pour soustraire des fractions, on les réduit au même dénominateur (1) , puis on retranche le numérateur de la plus petite (2) du numérateur de la plus grande (3) , et on donne au reste (4) pour dénominateur, le dénominateur commun (5).
Exemple avec même dénominateur
:
- =
et
on peut si besoin poursuivre la réduction : 18 / 6 = 3 unités.
Exemple avec dénominateur différent
:
=
>
On réduit d'abord au même dénominateur pour obtenir
des parties semblables comme genre d'unité (voir page précédente)
>
x 5 =
=
(1) .
On fait de même avec l'autre fraction >
x 6 =
= .(1)
Il reste plus à faire la soustraction:
(3) -
(2) = 
.
On peut dire aussi 2 
(vu que une part = 30/30 et qu'il reste 4/30)
Exercice : Solution >>> là
Calculer le résultat des fractions suivantes :
a) 11 / 15 - 7 / 15 = ???
b) 14 / 17 - 8 / 17 = ???
c) 3 / 4 - 7 / 10 = ???
d) 3 3/4 - 2 4/7 = ??? (3 et 2 sont des nombres entiers)
Tous droits réservés © 2005. www. aidenet.eu
